De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: X-kwadraattoets

Ik moet formeel de kansruimte beschrijven (de kamers moeten genummerd worden van 1 tot n) bij onderstaand verhaal:

Een kogel wordt willekeurig in 1 van de n kamers van een revolver geplaatst. De trekker wordt meerdere keren overgehaald, totdat het revolver schiet.

Ik denk dat ik in de war ben omdat n geen vaststaand getal is, maar ik weet even niet meer waar ik moet beginnen.
Hoe doe ik dit?

Antwoord

Stel dat X het aantal keren is dat je de trekker moet overhalen voordat de revolver schiet.
Aangezien de kogel met gelijke kans in elk der n kamers zit, is de kans P(X=k) dat je k keer moet schieten, gelijk aan 1/n voor k=1,2,..,n.

Formeel:
De uitkomstenruimte is Omega={1,2,..,n}.
Voor elke deelverzameling A van de uitkomstenruimte is de kans op A gelijk aan a/n, waarbij a het aantal elementen van A is.
Dus bijvoorbeeld, als n minstens drie is en A={1,2,3}, dan is P(A)=3/n (dat is de kans dat je hoogstens driemaal hoeft te schieten).
We hebben dus een symmetrische kansruimte.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansverdelingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	15-5-2024